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第一篇博客，记录一下刚创建的个人网站，接下来我会在上面更新自己的生活，科研，学习和工作
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FM × scDynamics(5): Enforcing Latent Euclidean Geometry in Single-Cell VAEs for Manifold Interpolation
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第五篇关于 Flow Matching in Single-Cell Trajectory Inference 的文献阅读，我们转向一篇从另一个角度思考的文章：Palma 等人的《Enforcing Latent Euclidean Geometry in Single-Cell VAEs for Manifold Interpolation》（下文简称 FlatVI）。
Flow Matching梳理和虚拟细胞应用–组会整理
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Flow Matching：从深度生成模型到虚拟细胞
FM × scDynamics(4): Metric Flow Matching for Smooth Interpolations on the Data Manifold
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FM系列的第四篇，主要探讨了这样一个问题，传统的条件流匹配（CFM）所依赖的欧几里得空间中的直线插值路径，是不是最优的？有没有能够更忠实的反应数据内在动态结构的插值路径？论文《Metric Flow Matching》就是在讨论这个问题，它认为，当数据本身分布在一个弯曲的低维流形上时，直线路径会不可避免地“抄近道”穿过数据从未涉足的低密度区域。在这种区域训练向量场，不仅会引入高度的不确定性，更使得生成的中间状态缺乏真实的物理或生物学意义。所以MetricFM就提出来一个数据依赖的黎曼度量（Riemannian metric），重新定义了空间的几何结构，使得数据密集区域的“通行成本”更低。并在此基础上，最小化该度量下的路径动能，寻找近似的测地线（geodesics）作为CFM的插值路径。由于测地线天然倾向于沿着“成本最低”的路径前进，它会巧妙地贴合数据流形，从而让生成过程在数据支撑的区域内平滑演化，最终获得物理意义更明确、质量更高的生成结果。
FM × scDynamics(3): Meta Flow Matching — Integrating Vector Fields on the Wasserstein Manifold
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FM系列的第三篇，来讲一篇与OTCFM作者团队相关的新作：Meta Flow Matching（MFM）。论文定义了生物学与物理学中的一个共性问题：对由相互作用的实体（如细胞或粒子）组成的系统，建模其随时间的连续演化。若能学到这样的动力学规律，便可在不同样本与未见环境下预测整个人群分布的时间演化。