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第五篇关于 Flow Matching in Single-Cell Trajectory Inference 的文献阅读，我们转向一篇从另一个角度思考的文章：Palma 等人的《Enforcing Latent Euclidean Geometry in Single-Cell VAEs for Manifold Interpolation》（下文简称 FlatVI）。
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Flow Matching：从深度生成模型到虚拟细胞
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FM系列的第四篇，主要探讨了这样一个问题，传统的条件流匹配（CFM）所依赖的欧几里得空间中的直线插值路径，是不是最优的？有没有能够更忠实的反应数据内在动态结构的插值路径？论文《Metric Flow Matching》就是在讨论这个问题，它认为，当数据本身分布在一个弯曲的低维流形上时，直线路径会不可避免地“抄近道”穿过数据从未涉足的低密度区域。在这种区域训练向量场，不仅会引入高度的不确定性，更使得生成的中间状态缺乏真实的物理或生物学意义。所以MetricFM就提出来一个数据依赖的黎曼度量（Riemannian metric），重新定义了空间的几何结构，使得数据密集区域的“通行成本”更低。并在此基础上，最小化该度量下的路径动能，寻找近似的测地线（geodesics）作为CFM的插值路径。由于测地线天然倾向于沿着“成本最低”的路径前进，它会巧妙地贴合数据流形，从而让生成过程在数据支撑的区域内平滑演化，最终获得物理意义更明确、质量更高的生成结果。
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FM系列的第三篇，来讲一篇与OTCFM作者团队相关的新作：Meta Flow Matching（MFM）。论文定义了生物学与物理学中的一个共性问题：对由相互作用的实体（如细胞或粒子）组成的系统，建模其随时间的连续演化。若能学到这样的动力学规律，便可在不同样本与未见环境下预测整个人群分布的时间演化。
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第二篇文章来讲一下NIPS 2025最新的一篇paper，Joint Velocity-Growth Flow Matching for Single-Cell Dynamics Modeling，文章探讨了在做single cell trajectory inference的时候，之前的方法一般都不考虑质量变化，也就是细胞数量的变化。但实际上，细胞在生长发育的时候会发生凋亡和增殖，也就会发生细胞数量上的变化。之前的很多方法，并不考虑这一点，比如之前提到过的OT-CFM，他就是从起点终点数据集中随机抽取一个batch然后做OT匹配，再进行训练，并不考虑前后整体数量的差距。本文提出的VGFM在问题建模的时候，就考虑到了这一点，它通过流匹配（Flow Matching）技术，联合学习描述细胞状态变化的“速度场”和描述细胞数量变化的“生长函数”。
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接下来开一个新系列，记录自己读的有关flow matching和single cell dynamics交叉领域的paper。第一节记录一下这个领域最经典的paper：Improving and Generalizing Flow-Based Generative Models with Minibatch Optimal Transport，从最经典朴素的I-CFM,OT-CFM,SB-CFM开始讲起。
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在学习了MIT 6.S184关于利用SDE和ODE理论推导diffusion model和flow模型的课程后，我对flow模型产生了浓厚兴趣。虽然在单细胞分析、虚拟细胞建模、空间转录组学等领域已有许多采用flow matching的研究论文，但仅仅阅读这些论文难以获得对flow matching的体系化认识。因此，我决定深入学习Flow Matching Guide and Code这篇综述，以期对flow matching产生系统性的理解。这篇博客主要是介绍了前四章的内容，以求对于fm有一个全面的了解。
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“Creating noise from data is easy; creating data from noise is generative modeling.”
——Song et al.
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这篇博客记录一下学习STFlow和STPath两篇论文的心得体会。STFlow是ICML 2025的Spotlight，STPath是它的扩展，目前挂在bioRxiv上,估计会投到子刊上。开源代码方面，STFlow的代码估计是不打算开源了，STPath倒是开源了https://github.com/Graph-and-Geometric-Learning/STPath。
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终于是到了告别GGT的日子了，拖沓到了最后一天，在少见的香港工作日的黑雨中，告别我的博一。
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之前在学习机器学习和深度学习乃至现在大模型时代的很多内容的时候，都发现苏剑林老师的博客可以深入浅出的全面讲清楚具体的知识内容，从数学推理到应用让人看的酣畅淋漓。所以想在个人博客上，对于苏神的博客内容进行一个分类的备份。目前内容主要是搬运自知乎 @Grad2Chips 的苏剑林博客分类整理，后续再根据我自己看的进行补充和删改。
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这个generative model系列，主要是根据我平时看论文的时候，遇到的generative model，结合之前看到过的内容，和网上看的教程，做一个记录，之后如果这个系列更新的多，可以进行重新的梳理。主体顺序按照苏剑林的生成扩散模型漫谈这个系列进行介绍。
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今天来介绍一下一篇关于细胞表型和空间区域还有spatial gene相关联的paper，算法名字叫passgae，发在small method上，不过我觉得挺有意思，所以还是放上来。
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平时在ssh服务器上经常需要使用命令行工具，但是每次都问ai，反而会越问越懒，所以就在这里做一个记录。
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接下来我开始更新我阅读的论文，第一篇是2023年的一篇Nature Methods，是来自西电和Upenn的一篇工作。一作Yuxuan Hu是西电的本硕博毕业，读博期间去费城的Children’s Hospital of Philadelphia联培了，这篇工作应该是他回到西电工作之后发表的，确实很牛。
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因为写个人主页需要用到markdown，特地写一篇blog备份一下常用的md格式以备查询。
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备份一下自己更新个人主页的步骤，防止自己忘记了。
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Claude Code 是 Anthropic 公司推出的一款新型编程辅助工具。这个工具相比较于cursor，copilot等ide或ide插件，能力更强，效果更好。通常，使用它需要订阅 Claude Pro 或 Business 套餐。但通过一些镜像服务，可以获得一定的免费额度进行体验。本文将介绍如何通过终端命令来安装和配置 Claude Code。
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第一篇博客，记录一下刚创建的个人网站，接下来我会在上面更新自己的生活，科研，学习和工作